Почему фарады, умноженные на омы, дают результат, который имеет единицу секунд?

Почему постоянная времени (RC) измеряется в секундах, даже если единицы являются фарадами x ohms?

Это должно выполнить мое собственное любопытство, так как мне не повезло найти ответ. Я был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь мог дать мне солидный ответ или отправить меня в правильном направлении.

12 голосов | спросил user37216 13 42014vEurope/Moscow11bEurope/MoscowThu, 13 Nov 2014 02:02:07 +0300 2014, 02:02:07

5 ответов


48

Это то, как работают подразделения.

Разбитый до его формы в единицах СИ, вольт

$$ \ mathrm {V = \ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A \ cdot s ^ 3}} $$

, где A - ампер. Итак, когда вы делитесь на ток, чтобы получить омы, вы увидите, что

$$ \ Omega = \ mathrm {\ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A ^ 2 \ cdot s ^ 3}} $$

Фарад:

$$ \ mathrm {F = \ frac {s ^ 4 \ cdot A ^ 2} {m ^ 2 \ cdot kg}} $$

Итак, когда вы умножаете Ohms by Farads, вы остаетесь с секундами:

$$ \ Omega \ cdot \ mathrm {F = \ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A ^ 2 \ cdot s ^ 3} \ cdot \ frac {s ^ 4 \ cdot A ^ 2} {m ^ 2 \ cdot kg} = s} $$

ответил Scott Seidman 13 42014vEurope/Moscow11bEurope/MoscowThu, 13 Nov 2014 02:12:17 +0300 2014, 02:12:17
9

Потому что секунды (s) являются фундаментальной единицей измерения времени. Другие основные единицы СИ:
1. Метры (м) для расстояния
2. Килограммы (кг) для массы
3. Ампер (A) для тока
4. Кельвин (K) для температуры
5. Моль (моль) для количества
6. Candela (cd) для интенсивности света

Все остальные единицы измерения, относящиеся к физике, получены из этих семи фундаментальных единиц.

Сопротивление, представленное в фундаментальной форме, есть \ $ \ frac {kg * m ^ 2} {A ^ 2 * s ^ 3} \ $
Аналогично, Емкость в фундаментальной форме равна \ $ \ frac {s ^ 4 * A ^ 2} {m ^ 2 * kg} \ $
Следовательно, \ $ R * C = \ frac {kg * m ^ 2} {A ^ 2 * s ^ 3} * \ frac {s ^ 4 * A ^ 2} {m ^ 2 * kg} = s \ $

ответил Dan Laks 13 42014vEurope/Moscow11bEurope/MoscowThu, 13 Nov 2014 02:21:52 +0300 2014, 02:21:52
8

Если вы заряжаете конденсатор до некоторого уровня, а затем подключаете его параллельно с резистором, ток начнет течь.

В действительности этот ток будет уменьшаться по мере разряда конденсатора (и поэтому напряжение на нем падает), но если мы представим , что мы каким-то образом заставили ток оставаться на начальной величине через резистор пока конденсатор не будет полностью разряжен, потребуется некоторое количество времени, пока конденсатор не разрядится до 0 В.

Оказывается, это «определенное количество времени» одинаково независимо от того, сколько или немного вы зарядили конденсатор изначально. (Если вы зарядите его больше, будет больше заряда для разрядки, но ток будет пропорционально выше, потому что более высокий заряд вызывает большее напряжение). Это время является продуктом емкости с сопротивлением - или, другими словами, вашей постоянной времени.

И это интуитивно, почему постоянная времени имеет единицы времени.


(В качестве альтернативы, постоянная времени - это то, сколько времени потребуется, чтобы напряжение упало до \ $ \ frac1e \ $ своего первоначального значения в более реалистичной ситуации, когда мы оставляем систему в покое и позволяем текущему падению с напряжение согласно Закону Ома).

ответил Henning Makholm 13 42014vEurope/Moscow11bEurope/MoscowThu, 13 Nov 2014 03:27:11 +0300 2014, 03:27:11
3

$$ \ {Начать выравнивать} v & = IR \\ R & = \ frac {v} {I} \\  & = \ frac {1V} {1A} \\ I & = \ frac {q} {t} \\ 1A & = \ frac {1C} {1s} \\ C & = \ frac {Q} {v} \\ & Амп; = \ гидроразрыва {1С} {1V} \ Конец {} Align $$

$$ \ {Начать выравнивать} \текст{.'. единица} RC & = \ frac {1V} {1A} \ cdot \ frac {1C} {1V} \\                & = \ frac {1C} {1A} \\                & = \ frac {1C} {1C /1s} \\                & = 1s \\ \ Конец {} Align $$

ответил NIHIL.R 26 thEurope/Moscowp30Europe/Moscow09bEurope/MoscowSat, 26 Sep 2015 13:43:07 +0300 2015, 13:43:07
2
  

Почему постоянная времени (RC) измеряется в секундах, даже если единицы являются фарадами x ohms?

Поскольку фарад определяется как заряды, удерживаемые на единицу напряжения на конденсаторе.

Сборы - это текущее время. Таким образом, farad является текущим x временем по напряжению или временем по ому.

ответил dannyf 22 FebruaryEurope/MoscowbWed, 22 Feb 2017 16:58:21 +0300000000pmWed, 22 Feb 2017 16:58:21 +030017 2017, 16:58:21

Похожие вопросы

Популярные теги

security × 330linux × 316macos × 2827 × 268performance × 244command-line × 241sql-server × 235joomla-3.x × 222java × 189c++ × 186windows × 180cisco × 168bash × 158c# × 142gmail × 139arduino-uno × 139javascript × 134ssh × 133seo × 132mysql × 132