Почему фарады, умноженные на омы, дают результат, который имеет единицу секунд?

Это то, как работают подразделения.

Разбитый до его формы в единицах СИ, вольт

$$ \ mathrm {V = \ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A \ cdot s ^ 3}} $$

, где A - ампер. Итак, когда вы делитесь на ток, чтобы получить омы, вы увидите, что

$$ \ Omega = \ mathrm {\ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A ^ 2 \ cdot s ^ 3}} $$

Фарад:

$$ \ mathrm {F = \ frac {s ^ 4 \ cdot A ^ 2} {m ^ 2 \ cdot kg}} $$

Итак, когда вы умножаете Ohms by Farads, вы остаетесь с секундами:

$$ \ Omega \ cdot \ mathrm {F = \ frac {kg \ cdot m ^ 2} {A ^ 2 \ cdot s ^ 3} \ cdot \ frac {s ^ 4 \ cdot A ^ 2} {m ^ 2 \ cdot kg} = s} $$

Потому что секунды (s) являются фундаментальной единицей измерения времени. Другие основные единицы СИ:
1. Метры (м) для расстояния
2. Килограммы (кг) для массы
3. Ампер (A) для тока
4. Кельвин (K) для температуры
5. Моль (моль) для количества
6. Candela (cd) для интенсивности света

Все остальные единицы измерения, относящиеся к физике, получены из этих семи фундаментальных единиц.

Сопротивление, представленное в фундаментальной форме, есть \ $ \ frac {kg * m ^ 2} {A ^ 2 * s ^ 3} \ $
Аналогично, Емкость в фундаментальной форме равна \ $ \ frac {s ^ 4 * A ^ 2} {m ^ 2 * kg} \ $
Следовательно, \ $ R * C = \ frac {kg * m ^ 2} {A ^ 2 * s ^ 3} * \ frac {s ^ 4 * A ^ 2} {m ^ 2 * kg} = s \ $

Если вы заряжаете конденсатор до некоторого уровня, а затем подключаете его параллельно с резистором, ток начнет течь.

В действительности этот ток будет уменьшаться по мере разряда конденсатора (и поэтому напряжение на нем падает), но если мы представим , что мы каким-то образом заставили ток оставаться на начальной величине через резистор пока конденсатор не будет полностью разряжен, потребуется некоторое количество времени, пока конденсатор не разрядится до 0 В.

Оказывается, это «определенное количество времени» одинаково независимо от того, сколько или немного вы зарядили конденсатор изначально. (Если вы зарядите его больше, будет больше заряда для разрядки, но ток будет пропорционально выше, потому что более высокий заряд вызывает большее напряжение). Это время является продуктом емкости с сопротивлением - или, другими словами, вашей постоянной времени.

И это интуитивно, почему постоянная времени имеет единицы времени.

(В качестве альтернативы, постоянная времени - это то, сколько времени потребуется, чтобы напряжение упало до \ $ \ frac1e \ $ своего первоначального значения в более реалистичной ситуации, когда мы оставляем систему в покое и позволяем текущему падению с напряжение согласно Закону Ома).

$$ \ {Начать выравнивать} v & = IR \\ R & = \ frac {v} {I} \\  & = \ frac {1V} {1A} \\ I & = \ frac {q} {t} \\ 1A & = \ frac {1C} {1s} \\ C & = \ frac {Q} {v} \\ & Амп; = \ гидроразрыва {1С} {1V} \ Конец {} Align $$

$$ \ {Начать выравнивать} \текст{.'. единица} RC & = \ frac {1V} {1A} \ cdot \ frac {1C} {1V} \\                & = \ frac {1C} {1A} \\                & = \ frac {1C} {1C /1s} \\                & = 1s \\ \ Конец {} Align $$

  

Почему постоянная времени (RC) измеряется в секундах, даже если единицы являются фарадами x ohms?

Поскольку фарад определяется как заряды, удерживаемые на единицу напряжения на конденсаторе.

Сборы - это текущее время. Таким образом, farad является текущим x временем по напряжению или временем по ому.