Изменение резонансной частоты кристалла кварца с атмосферным давлением?

У нас есть голый кварцевый кристалл, и мы измеряем его резонансную частоту с очень высокой точностью (1 ppb). Поскольку он колеблется между атмосферным давлением и вакуумом, по-видимому, происходит изменение частоты. Может ли это быть из-за сжатия кристалла? Как я могу рассчитать изменение частоты, если это так?

Неожиданное изменение в среде с контролируемой температурой составляет около 400 ppb

12 голосов | спросил Dirk Bruere 30 PMpMon, 30 Apr 2018 17:41:46 +030041Monday 2018, 17:41:46

5 ответов


10

Помните, что кристалл работает на механическом движении. Когда что-то вибрирует в воздухе, некоторые силы передаются в воздух. Например, громкоговорители полагаются на это.

Все, что вибрирует в воздухе, будет звучать, а это значит, что какая-то сила от вибрирующей вещи передается в эфир. С воздухом вокруг кристалла, некоторая энергия, хранящаяся в резонансе, теряется в воздухе в каждом цикле. Эффективно это понижает Q кристалла. Этот эффект должен быть довольно небольшим, но он не кажется растяжкой, чтобы измерить его на уровне PPB.

ответил Olin Lathrop 30 PMpMon, 30 Apr 2018 17:53:06 +030053Monday 2018, 17:53:06
10
  

Это базовый кристалл, открытый для вакуума

Тогда затухание механического движения зависит от давления, и это может слегка изменить резонансный пик (последовательный и параллельный). Он будет генерировать звуковые волны, которые представляют собой потерю резонансного контура, и в вакууме эти потери будут меньше, и, скорее всего, резонансная частота немного повысится.

ответил Andy aka 30 PMpMon, 30 Apr 2018 17:55:44 +030055Monday 2018, 17:55:44
10

Резонансная частота кристалла кварца кристалла кварца (кристалла кварца, расщепленного вдоль кристаллографической оси \ $ x \ $), зависит от его толщины \ $ d \ $, согласно тому, что пишет H.B. Хантингтон в [1], глава 7, с. 219, с помощью следующей формулы $$ е = \ гидроразрыва {2,86} {d} \ четырехъядерных \ текст {($ \ mathrm {МГц} $)} \ тег {1} \ Метка {1} $$ с \ $ d \ $, измеренным в миллиметрах. Предполагая, что мы находимся в области линейной упругости, мы можем тогда связать \ $ d \ $ с давлением, приложенным к кристаллической пластине, на Закон Гука $$ \ Varepsilon_ {хх} = - \ гидроразрыва {1} {K_X} \ sigma_ {хх} \ тег {2} \ метка {2} $$ где

  • \ $ \ varepsilon_ {xx} \ equiv \ frac {\ Delta d} {d} \ $ - дробное изменение толщины кристаллической пластины,
  • \ $ \ sigma_ {xx} \ equiv p_x \ $ - компонент вектора давления, нанесенного вдоль кристаллографической оси \ $ x \ $,
  • \ $ K_x \ $ - компонент оси $ x \ $ упругого тензора («модуль упругости» вдоль этой оси)

В сумме давление , несомненно, влияет на резонансную частоту кварцевого кристалла : путем тщательного использования приведенных выше формул и характеристик (известных?) вашего кварцевого кристалла вы можете попытаться оценить если это действительно то, что дает вам «такое большое» изменение в резонансной частоте, которую вы измеряете. Наконец, позвольте мне поделиться с вами несколькими заметками :

  • Хантингтон дает формулу \ eqref {1} "как есть" без какого-либо формального вывода: однако в книге РГ Кэди ((1946) [1939], Пьезоэлектричество , 2-е изд. , Нью-Йорк: Публикации Довера: новая перепечатка 2018 года), и, возможно, также в одном из WP Mason ((1950), Пьезоэлектрических кристаллов и их применении к ультразвукам , Нью-Йорк: Ван Ностран) вы найдете точное вычет, а также его предел применимости. Ther также более современные трактаты по темам, но взгляните на следующий пункт.
  • Осторожно! Я представил закон Гука в его (хотя и упрощенной) тензорной форме \ eqref {2}, чтобы дать вам ощущение требуемой математики (даже если я считаю, что команда, которая имеет способность измерять частотную вариацию вплоть до одного ppb, не слишком очень впечатлен такими вещами;)). Если вы хотите глубоко погрузиться в такие разработки, книга HF Tiersten ((1969), Линейные вибрации пьезоэлектрических пластин: элементы линейной теории пьезоэлектричества и вибрационных пьезоэлектрических пластин , Нью-Йорк: Пленум Пресса, в настоящее время переизданная Springer Verlag), возможно, является абсолютной ссылкой.

[1] Блэкберн, J. F. (1949), Справочник по компонентам , Лаборатория радиационной радиации MIT 17, Нью-Йорк, Торонто и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.

ответил Daniele Tampieri 30 PMpMon, 30 Apr 2018 22:59:17 +030059Monday 2018, 22:59:17
1

Еще один способ взглянуть на эффект (хотя и просто на приближение) состоит в том, что по мере увеличения давления в атмосфере, когда она вибрирует (глубина скин-слоя), растет атмосфера, и в некотором смысле увеличивается ее масса, что замедляет ее вибрации. Конечно, эта модель разваливается, если скорость вибрации ставит кристальное движение выше скорости звука ....

ответил Jeff Diamond 1 Maypm18 2018, 18:43:21
1

В дополнение к тому, что написали другие, позвольте мне сказать, что частота ошибок зависит от эффективного коэффициента емкости нагрузки на двигательной емкости. Помимо индуктивности серии, которая приводит к резонансному Q-значению. Я работал со многими типами кристаллов с 5 ° X-срезом для VLF в семействе кривых вашего стандартного разреза AT, который имеет температурный отклик третьего порядка и Q> 10 000 и очень высокий Q 100 000 или более для кристаллы разреза SC обычно встречаются во всех OCXO.

Полюсная способность центральной частоты любого кристалла зависит только от Q и отношения максимального /минимального конденсатора. Я предполагаю, что это для параллельного резонанса. Учитывая ваши результаты в 400 ppb или 0,4 ppm, я ожидаю, что это стандартный кристалл AT-cut. Ожидается, что их можно будет вытащить, по крайней мере, на +/- 200 ppm. Я мог бы также предположить, что вы выбрали угол, который дает нулевую чувствительность к температуре на вашей другой заданной точке T или нулевой точке наклона при некоторой температуре.

Поэтому отношение 0,4 /200 [ppm /ppm] составляет всего 0,2%, но, по-видимому, чрезмерно. Прочный кристалл с разрезом SC должен быть в 1000 раз меньше.

Я надеюсь, что это понимание поможет вам в исправлении ошибок.

В свое время в моей карьере я мог тестировать любой кристалл AT и экстраполировать уравнение 3-го порядка от v до T, 100 ppb только при двух измерениях f при 40 ° C, 70 ° C из уравнения, полученного методом полиномиальной кривой. Это позволило изготовить 25-процентный ТХХО на 1 ppm.

ответил Tony EE rocketscientist 15 Mayam18 2018, 00:35:35

Похожие вопросы

Популярные теги

security × 330linux × 316macos × 2827 × 268performance × 244command-line × 241sql-server × 235joomla-3.x × 222java × 189c++ × 186windows × 180cisco × 168bash × 158c# × 142gmail × 139arduino-uno × 139javascript × 134ssh × 133seo × 132mysql × 132