Что означает «корреляция» в обработке сигналов?

Что означают слова «коррелированные» и «некоррелированные» в обработке сигналов? Например. - некоррелированный белый шум .. "

12 голосов | спросил Let It Be 10 J0000006Europe/Moscow 2012, 21:51:39

4 ответа


12

Что обычно означает:

  

" корреляция , В статистике степень ассоциации между двумя случайными величинами. Корреляция между графиками двух наборов данных - это степень, с которой они похожи друг на друга. не совпадает с причинностью, и даже очень близкая корреляция может быть не более чем совпадением. Математически корреляция выражается коэффициентом корреляции, который колеблется от -1 (никогда не встречаются вместе), через 0 (абсолютно независимый), до 1 (всегда встречаются вместе).

(из Энциклопедия Бриттаника )

Нескоррелированный белый шум означает, что никакие две точки во временной области шума не связаны друг с другом. Вы не можете предсказать какое-либо значение шума в любое другое время с уровня шума в момент времени \ $ t \ $. Коэффициент корреляции равен 0.
Даже если вы знаете сигнал шума в течение вечного времени, за исключением этой пикосекунды, вся эта информация не может помочь вам заполнить уровень пикосекунды. Это нулевая корреляция.

Корреляция внутри самого сигнала называется автокорреляцией.

ответил stevenvh 10 J0000006Europe/Moscow 2012, 22:05:09
9

Нескоррелированный белый шум - это pleonasm в том смысле, что нет такой вещи, как коррелированный белый шум. У одного из них есть белый шум, который определение имеет определенные свойства, включая отсутствие корреляции, или у кого есть шум, который коррелирован и поэтому не может быть описан как белый шум в любом смысле фразы.

Математическая модель непрерывного белого шума является удобной что объясняет физически наблюдаемый факт, что шум спектр мощности на выходе фильтра с передаточной функцией \ $ H (f) \ $ пропорциональна \ $ | H (f) | ^ 2 \ $. Если мы притворимся, что вход в фильтр - белый шум, который имеет бесконечную полосу пропускания, и плоский спектр мощности по этой бесконечной полосе частот (и, следовательно, бесконечной мощности), - и применять стандартный случайный процесс теории, мы приходим к тому, что шум на фильтре выход действительно пропорционален \ $ | H (f) | ^ 2 \ $. Итак, это бесконечно мощный мифический белый шум - правдоподобный объяснение наших физически измеренных результатов и, следовательно, белый шум обычно используется в теоретических расчетах. Еще одно свойство белого шума состоит в том, что два образцы белого шума статистически независимы (и, следовательно, некоррелированный) независимо от того, насколько близко расположены они успели. Конечно, нельзя образцы нашей математической фантастики. В реальной жизни все измерения выполняются с использованием приборов с ограниченной пропускной способностью (скажем, \ $ W \ $ Гц), и поэтому образцы шума, которые мы can - это те, которые получены после некоторых неявных фильтрацию белого шума, который мы выбрали для образца. В частности, образцы шума, меньшие, чем \ $ W ^ {- 1} \ $, коррелированы. Образцы шума дополнительно раздвигаются во времени также коррелированы, но значения корреляции малы достаточно, чтобы было разумно рассматривать их как незначительные и предположим, что выборки действительно независимы и некоррелированный. Более подробно об этой точке зрения, прочтите Приложение A эту лекцию отметить

Если процесс непрерывного шума выбирается на Скорость Найквиста и преобразование в дискретную временную последовательность образцов, то каждый образец можно считать случайная величина (обычно нуль-средняя гауссовская) независимо от всех других образцов. Таким образом, дискретное время белый шум - последовательность независимых (и, следовательно, некоррелированные) одинаково распределенные нулевые средние случайные величины. Если случайные величины являются гауссовыми (как это почти всегда предполагается), процесс называется белым гауссовским временем дискретного времени шум. В любом случае, нет необходимости скажем некоррелированный белый шум: белый шум всегда некоррелированный.

ответил Dilip Sarwate 12 J0000006Europe/Moscow 2012, 16:34:07
3

Когда 2 сигнала считаются коррелированными , это означает, что их корреляция коэффициент не равен нулю. Коэффициент корреляции - это значение от -1 до +1, что зависит от того, как 2 сигнала изменяются вместе. Если они меняются в значительной степени «независимо», то корреляция близка к 0, и сигналы называются некоррелированными. Если коэффициент корреляции близок к 1, они сильно коррелированы и, если он близок к -1, они сильно антикоррелированы.

Автоматическая корреляция сигнала представляет собой серию, которая показывает шаблоны в сигнале. Каждая точка этой серии представляет собой коэффициент корреляции сигнала с задержкой (или продвинутой) версией самого себя.

Нескоррелированный шум относится к шуму, который имеет нулевую функцию автокорреляции. Таким образом, каждая точка шумового сигнала «независима» от каждой другой точки. Таким образом, даже если у вас есть значения сигналов для больших временных периодов, вы не можете предсказать следующее значение.

«Белизна» шума относится к плоскостности его спектра мощности. Возможно, что некоррелированный шум не белый, а розовый (!) Или другие цвета, основанные на спектре мощности.

Таким образом, некоррелированный белый шум представляет собой шум, который как некоррелированный, так и плоский спектр мощности. Белый гауссовский шум - пример некоррелированного белого шума.

ответил dww 18 Jpm1000000pmThu, 18 Jan 2018 14:32:39 +030018 2018, 14:32:39
2

Как объяснил Стивен, в статистике 2 события коррелируются, если знание результата одного дает информацию для прогнозирования результата другого.

Например, если вы дважды бросаете монету, статистика говорит, что эти два события независимы , и знание одного не повлияет на предсказание на другом , Но если у вас есть колода для карт, и вы выбираете туз пик (не возвращая его), вы знаете, что невозможно, чтобы в следующий раз он снова выйдет. События зависимые .

Корреляция несколько схожа: если ваша жена начинает брать уроки пошива в 23 часа два раза в неделю, и в то же время ваш best friend находится в деловых встречах , вы можете подумать, что эти два события имеют некоторые свойства.

A случайный процесс описывает поведение стохастического события с течением времени. Это означает, что вы можете иметь много разных значений в любое время, и любой возможный результат определяется как функция времени. Теория сложна, но думайте об этом как о огромной музыкальной библиотеке. В любой момент будет воспроизводиться одна песня библиотеки, и вы можете создавать плейлисты infin . (извините за хромой пример)

В этой системе вы можете иметь два типа корреляций: в время и в состоянии . Временная корреляция говорит о том, что, зная, что играется в определенное время, вы можете предсказать (в определенной степени), что будет играть за несколько секунд. Государственная корреляция говорит, что из того же знания (что сейчас играет) вы можете оценить то, что еще могло быть воспроизведено одновременно (возможно, оно было настроено для воспроизведения рок-музыки в 17:00).


Электронный шум - очень широкий термин что указывает на все, что смешивается вместе с вашим сигналом, не давая никакой полезной информации и делая полезную часть менее ясной. В сообщениях есть много усилий, чтобы получить информацию с другой стороны, и это означает, что сигнал выделяется в шуме. Это можно сделать, увеличивая мощность сигнала при передаче, экранирование среды связи, фильтрацию или другими способами.

Поскольку шум может быть обусловлен различными явлениями, он также будет иметь разные свойства. Тепловой шум обусловлен вибрацией носителей заряда в проводниках, поэтому вы можете ожидать, что это будет зависеть от температура того же самого; помеха происходит, когда другой сигнал генератора (думаю, в микроволновую печь) передает по вашему сигналу. В этом последнем случае, если вы знаете, что делает передатчик, вы можете противодействовать эффекту более направленным образом (например, фильтр стоп-кадра с точностью до точной частоты).

Знание статистических свойств сигнала и шума может помочь в отделении первого от последнего, когда необходим анализ.

ответил clabacchio 12 J0000006Europe/Moscow 2012, 12:49:37

Похожие вопросы

Популярные теги

security × 330linux × 316macos × 2827 × 268performance × 244command-line × 241sql-server × 235joomla-3.x × 222java × 189c++ × 186windows × 180cisco × 168bash × 158c# × 142gmail × 139arduino-uno × 139javascript × 134ssh × 133seo × 132mysql × 132