Как вычислить необходимое сопротивление делителя напряжения?

Я самоучка, и для меня это немного мысленный эксперимент, чтобы лучше понять Закон Ома.

У меня очень простой делитель напряжения. При вводе 15 В постоянного тока каждый из трех резисторов 4.7 кОм снижает напряжение на 33%. Я начал делать эксперименты и обнаружил, что независимо от того, какое напряжение я подал на схему, резисторы всегда сокращают напряжение и ток на 33%. введите описание изображения здесь>> </p>

<p> Но скажем, я хотел создать ту же схему и не знал необходимого сопротивления? </p>

<p> Учитывая вход 15 В и желаемые выходы 10 В, 5 В и 0 В, как бы я вычислил необходимое сопротивление для использования? Можно ли создать делитель напряжения, который не имеет пропорциональных падений (например, предположим, что из этой же схемы я хочу 14V, 12V, 5V и 0V)? И как эта математика работает? Я думаю, что я застрял в том, следует ли использовать входное напряжение, выходное напряжение или изменение напряжения в качестве значения V. </p></body></html>

12 голосов | спросил dwwilson66 2 52012vEurope/Moscow11bEurope/MoscowFri, 02 Nov 2012 18:19:45 +0400 2012, 18:19:45

5 ответов


13

Вот один из способов понять проблему и, таким образом, прийти к решениям, которые вы ищете:

  1. В этом случае напряжение V подается через «черный ящик», состоящий из серии резисторов R1, R2 и R3. Сопротивления последовательно, поэтому они складываются, поэтому у Black Box есть кумулятивное сопротивление R = R1 + R2 + R3.
  2. Напряжение, прикладываемое к сопротивлению, вызывает поток I, таким образом: I = V /R.
  3. Поскольку составные резисторы находятся в последовательности, ТОЛЬКО сумма тока должна проходить через каждый из них. Нет альтернативного пути прохождения тока от V + к земле.
  4. Ток по сопротивлению означает напряжение на указанном сопротивлении по той же формуле, что и выше, таким образом: V (r1) = I * R1. Это разность потенциалов между двумя концами резистора R1.
  5. Аналогично, V (r2) = I * R2 и т. д.
  6. Очевидно, что один из этих резисторов R3 имеет один конец при потенциале земли, то есть 0 вольт. Таким образом, напряжение оттуда на другой конец этого резистора составляет V (r3). Напряжение в следующей более высокой точке измерения равно V (r3) + V (r2), так как напряжение складывается и, как указано выше, ссылается на землю.

Следуя этому процессу, напряжения в каждой из точек любой сети сопротивления серии могут быть вычислены, если известно, что приложенное напряжение V (15 вольт в этом случае) или текущий ток.

Теперь, как решить, какие сопротивления использовать? Ну, сделайте общее сопротивление слишком маленьким, и ток будет высоким, потенциально сжигая резисторы или источник питания, или вызывая падение напряжения питания, в зависимости от того, насколько мы идеальны. Аналогичным образом, используйте слишком высокое сопротивление, и слишком мало тока будет течь, таким образом, показания будут забиты другими шумовыми эффектами, которые существуют в практической электронике по различным причинам.

Итак, выберите номер, который вам нравится, и разделите его в том соотношении, в котором вы хотите, чтобы напряжение в тестовой точке было. Сопротивления не обязательно должны быть равны, так как напряжение не должно составлять 33% каждый - рассчитывайте любое соотношение, которое вы хотите.

Надеюсь, это помогло.

ответил Anindo Ghosh 2 52012vEurope/Moscow11bEurope/MoscowFri, 02 Nov 2012 19:06:54 +0400 2012, 19:06:54
2

«Учитывая вход 15 В и желаемые выходы 10 В, 5 В и 0 В, как бы я вычислил необходимое сопротивление для использования?»

Я думаю, что хороший способ сделать это - посмотреть на один набор за раз. Стандартное уравнение делителя напряжения достаточно просто, $$ \ text {Напряжение через резистор, представляющий интерес} = \ frac {(\ text {Резистор интереса})} {(\ text {Резистор интереса + Резистор не интересует})} * V_ {input} $$

Когда есть несколько узлов, как в приведенном вами примере, просто упростите его до базового разделителя резисторов и найдите первое напряжение. В качестве альтернативы, если нам заданы напряжения, мы можем изменить это уравнение, чтобы решить интересующий резистор с точки зрения не интересующего резистора.

$$ \ text {Резистор интереса} = \ frac {1} {({V_ {input}} \ div {\ text {Напряжение через резистор, представляющий интерес}}) - 1} * \ text {Резистор не Процентный} $$

Чтобы упростить, в вашем примере для узла 10V, представляющий интерес резистор представляет собой комбинацию R2 и R3, оставляя резистор не интересным как R1. После того, как вы найдете свое соотношение между (R2 + R3) и R1, вы можете перейти к соотношению для R2 и R3. В этом случае вы можете просто смотреть на эти два в качестве другого разделителя, а входное напряжение - это напряжение первого узла, которое вы только что использовали в качестве выходного напряжения. Следуя этому методу, вы обнаружите, что R1 составляет одну треть (R2 + R3) и что R2 является таким же, как R3. Имеет смысл, что при равном потоке тока одинаковое падение по каждому резистору означает и идентичное сопротивление, следуя закону Ома V = IR.

«Возможно ли создать разделитель напряжения, который не имеет пропорциональных значений (например, предположим, что из этой же схемы я хочу 14V, 12V, 5V и 0V)?

Это будет тот же процесс, что и раньше, но просто подключите разные напряжения. Для первого узла:

$$ \ text {(R2 + R3)} = (\ frac {1} {(14V \ div12V) -1}) * \ text {R1} = 6 * R1 $$

Таким образом, комбинация R2 и R3 в шесть раз больше, чем R1. Для второго узла:

$$ \ text {(R2)} = (\ frac {1} {(12V \ div5V) -1}) * \ text {R3} = 0.71 * R3 $$

Наконец, и это самая трудная часть для большинства студентов, просто выберите значение резистора. Это инженерная часть электротехники, вы должны принять решение. Это не слишком сложно, по большей части более сильные сопротивления лучше. Большие сопротивления уменьшат ток, в то же время обеспечивая требуемые напряжения.

При использовании делителя напряжения на практике существует несколько других соображений. Они отлично подходят для базовых опорных напряжений или пропорционально сбивают напряжение сигнала в одном направлении. Например, сигнал 5 В, который снижается до 3,3 В для микроконтроллера, работает хорошо, потому что делитель напряжения действует как коэффициент ослабления сигнала, все уменьшается на одну и ту же величину.

Если вы доказываете напряжение какого-либо устройства, вы можете иногда моделировать текущий ток как сопротивление, считая его константой всегда (R = V /I). Этот резистор или нагрузка устройства обычно представляют собой резистор, представляющий интерес или параллельно интересующему резистору. Я бы не рекомендовал это в любое время, однако, поскольку напряжение в узле будет меняться в зависимости от текущей нагрузки нагрузки.

«И как работает эта математика?»

См. приведенные выше уравнения.

ответил Samuel 3 62012vEurope/Moscow11bEurope/MoscowSat, 03 Nov 2012 00:05:46 +0400 2012, 00:05:46
1

Математика - одна из простых линейных пропорций. Ключ состоит в том, что один и тот же ток (I) протекает через все резисторы, а I = V /R. Таким образом, один из способов взглянуть на то, что это «вольт на ом». Каждый ом сопротивления в делителе получает такое же количество вольт, как и каждый другой ом. Следовательно, падение напряжения соответствует отношениям резисторов. На каждом резисторе напряжение составляет «вольт на Ом» (ток, такой же везде), умноженный на его омы. Если отношение сопротивлений 4: 3: 1, то отношение напряжений составляет 4: 3: 1. Простой.

Разделители напряжения нарушены нагрузками. Как только вы начнете тянуть ток от различных разрывов напряжения вдоль делителя, напряжения будут меняться. Это связано с тем, что ток больше, чем когда-либо в разделителе.

Разделители напряжения с более низкими резисторами менее легко нарушаются («более жесткие»), чем делители напряжения с более высокими резисторами, но потребляют больше тока.

ответил Kaz 3 62012vEurope/Moscow11bEurope/MoscowSat, 03 Nov 2012 21:49:23 +0400 2012, 21:49:23
0

У Каз это правильно. Если у вас 15 и вы хотите 14V, 12V, 5V и 0V, то каждое падение резистора составляет 1,2,7,5 [V}, так что отношения резистора одинаковы. затем добавьте все значения и возьмите соотношение всех из них, чтобы выбрать текущий, поскольку он одинаковый для каждого. (при отсутствии внешней нагрузки)

Таким образом, для каждого R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm, так как 1mA является общим. Чтобы выбрать любой другой ток, просто масштабируйте резисторы одинаково. например выберите 30uA, поэтому R = 15V /30uA = 0.5MΩ , и каждое значение будет {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0,5 МОм , т.е. результат равен V + до 33KΩ, затем 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ на землю (что составляет ~ * 0,5 * MΩ)

Итак, выберите общий ток, затем падение напряжения пропорционально R и, конечно, равное падение равно резисторам.

ответил Tony EE rocketscientist 3 MonEurope/Moscow2012-12-03T00:01:10+04:00Europe/Moscow12bEurope/MoscowMon, 03 Dec 2012 00:01:10 +0400 2012, 00:01:10
0

Пока вы должны работать через закон Ома и делать математику для полного понимания, вы также можете сделать это путем проверки, как это делается после того, как вы получили основную теорию. В исходной схеме +5 В составляет 1/3 входного напряжения, поэтому R3 должно составлять 1/3 от общего сопротивления (т. Е. R1 + R2 + R3). Аналогично, 10 В составляет 2/3 входного напряжения, поэтому R2 + R3 должно составлять 2/3 от общего сопротивления. Все, что вам нужно сделать сейчас, это решить, насколько велика общая сопротивляемость, и три значения просто выпадают. Если общее сопротивление составляет 4700 Ом, то R3 составляет 4700/3 или 1533; R2 + R3 составляет 4700 * 2/3 или 3066, поэтому $ 2 составляет 1533; и R1 - остальные, 4700 - 1533 - 1533 или 1534 (да, отключено одним из-за округления).

Или, если вам нужно определенное сопротивление, скажем, для R3, вы можете начать там: общее сопротивление - 3 * R3, и из этого вы можете определить значения R2 и R1, как указано выше.

Если вам нужны другие напряжения, просто примените соответствующие фракции. Давайте сделаем ваш пример 14V, 12V и 5V (я игнорирую 0V, потому что это тривиально). Поскольку в исходном примере вам нужны три напряжения вместо двух, вам нужно четыре резистора вместо трех в оригинале. 5V - 1/3 входного напряжения, поэтому R4 будет составлять 1/3 от общего сопротивления. 12В - 4/5 входного напряжения, поэтому R3 + R4 будет составлять 4/5 от общего сопротивления. И 14 В составляет 14/15 входного напряжения, поэтому R2 + R3 + R4 будет 14/15 входного напряжения. Опять же, выберите общее сопротивление, и отдельные значения выпадают.

ответил Pete Becker 15 +03002015-10-15T14:00:28+03:00312015bEurope/MoscowThu, 15 Oct 2015 14:00:28 +0300 2015, 14:00:28

Похожие вопросы

Популярные теги

security × 330linux × 316macos × 2827 × 268performance × 244command-line × 241sql-server × 235joomla-3.x × 222java × 189c++ × 186windows × 180cisco × 168bash × 158c# × 142gmail × 139arduino-uno × 139javascript × 134ssh × 133seo × 132mysql × 132