Как вы вычисляете шум схемы ОУ?

I think Я знаю, как это сделать, но вы можете найти множество разных инструкций и калькуляторов онлайн, которые противоречат друг другу. Мне еще предстоит найти четкую и сжатую процедуру расчета самошума схем ОУ (включая тепловой шум, шумовой шум и т. Д., Но не включая помехи от внешних источников), и один из источников, на которые многие люди ссылаются, по-видимому, имеет ряд ошибок , поэтому я я спрошу его здесь и посмотрю, кто лучше объяснит это.

Например, как бы вы вычислили выходной шум этой схемы?

Дифференциальная схема ОУ

Какие источники шума вы используете?

  • Внешний шум входного напряжения Op-amp
  • Внутренний входной шумит Op-amp
  • Резисторные тепловые шумы
  • Опорный шум выходного усилителя?

Как вы подсчитываете вклад каждого компонента? Как объединить компоненты шума вместе? Какую выгоду вы используете для получения выходного шума от входного эквивалентного шума? Как вы рассчитываете прирост? Это то же самое, что и усиление сигнала? Какие упрощения и сокращения могут быть сделаны и насколько отличается результат от реального мира?

и т.д.. и т. д. и т. д.

12 голосов | спросил endolith 9 J000000Friday10 2010, 19:59:56

2 ответа


2

Хорошо, я знаю, как это сделать сейчас.

Существует 3 основных источника шума, которые необходимо вычислить:

  • Тепловой шум самих резисторов
  • Шумы напряжения самого операционного усилителя
  • Текущий шум ОУ, который взаимодействует с резисторами для создания шума напряжения

Итак, во-первых, вы хотите найти эквивалентное сопротивление, наблюдаемое от входов операционного усилителя, смотрящего вглубь цепи, при этом источники напряжения преобразуются в короткое замыкание (на землю). Для этой схемы: $$ R_ \ mathrm {} экв = (R_ \ mathrm {т} + R_ \ mathrm {s} + R_ \ mathrm {р}) \ | (R_ \ mathrm {F} + R_ \ mathrm {г}) $$ Так, например, если Rs = 100 Ом, Rm = Rp = 1 кОм, а Rf = Rg = 100 кОм, то Req = 2,1 кОм.

Чтобы найти тепловой шум этого эквивалентного сопротивления, используйте Johnson-Nyquist формула : $$ v_ \ mathrm {n} = {\ sqrt {4k _ {\ text {B}} TR \ Delta f}} $$ Для этого вам нужны онлайн-калькуляторы:

Например, при Req = 2,1 кОм при 27 ° C со звуковой полосой 22 кГц резисторы будут вносить 0,87 мкВ RMS = -121 dBV входной шум.

Затем найдите напряжение и ток шума ОУ в таблице данных. Как правило:

  • Если \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $ мал, вам нужен операционный усилитель BJT-ввода, который имеет более низкий уровень шума (0,7-5 нВ /√ Гц), но более высокий ток (500-4000 фА /√ Гц).
  • Если \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $ велико, вам нужен операционный усилитель с полевым транзистором, который имеет более низкий ток (1-10 fA /√Hz), но более высокий уровень шума (3-15 нВ /√ Гц).

Чтобы преобразовать спектральную плотность \ $ \ tilde v \ $ (в nV /√Hz) в напряжение (в V RMS ), вам нужно умножить его на квадратный корень полосы пропускания : $$ v_ \ mathrm {RMS} = \ tilde v \ cdot \ sqrt {\ Delta f} $$ Так, например, если операционный усилитель представляет собой TLC071 с эквивалентной плотностью входного шума 7 нВ /√ Гц, шум напряжения ОУ дает 7 нВ /√ Гц ⋅ √ (22 кГц) = 1.04 μV RMS = -120 dBV.

Шум резистора и шумы ОУ аналогичны, что означает, что они будут примерно на 3 дБ выше или -117 дБВ. Чтобы точно рассчитать их комбинацию, так как они некоррелированы, вам нужно использовать квадрат корневой суммы: $$ V_ \ mathrm {общее} = \ SQRT {{V_ \ mathrm {R}} ^ 2 + {V_ \ mathrm {OP}} ^ 2} $$ Таким образом, √ (0.87 2 +1.04 2 ) = 1.36 μV RMS = -117 dBV, по оценкам.

Текущий шум, вероятно, не имеет отношения к операционному усилителю с полевым транзистором, поэтому мы можем перейти к вычислению выходного шума: просто умножьте входной шум на усиление усилителя. Однако вам необходимо умножить на « noise gain», а не на усиление сигнала. Чтобы найти усиление шума усилителя , преобразуйте существующие источники в короткие цепи и установите источник тестового напряжения прямо в серии с неинвертирующим входом усилителя:

 Дифференциальный усилитель с источником шума последовательно с неинвертирующим входом

Таким образом, op-amp будет делать все возможное, чтобы инвертирующий вход равнялся неинвертирующему входу. Будет один текущий путь: $$ I = \ гидроразрыва {V_ \ mathrm {из}} {R_ \ mathrm {F} + R_ \ mathrm {т} + R_ \ mathrm {s} + R_ \ mathrm {р} + R_ \ mathrm {г}} $$ и это связано с \ $ V_ \ mathrm {t} \ $: $$ V_ \ mathrm {T} = I (R_ \ mathrm {т} + R_ \ mathrm {s} + R_ \ mathrm {р}) $$ объединение и решение: $$ \ frac {V_ \ mathrm {out}} {V_ \ mathrm {t}} = \ frac{R_ \ mathrm {F} + R_ \ mathrm {т} + R_ \ mathrm {s} + R_ \ mathrm {р} + R_ \ mathrm {г}} {R_ \ mathrm {т} + R_ \ mathrm {s} + R_ \ mathrm {р}} $$ Таким образом, в нашем случае это коэффициент усиления шума 96,2 × = +39,7 дБ, а наш входной шум -117 дБВ составляет -77 дБВ на выходе. (Моделирование TINA дает для сравнения 137,5 мкВ RMS = -77 дБВ.)

Более подробные шаги

Есть несколько дополнительных шагов, которые вы можете сделать, чтобы сделать ваш расчет более точным:

Чтобы вычислить влияние шумов рабочего тока ОУ, возьмите текущий шум и умножьте его на эквивалентное сопротивление, вычисленное ранее. Для TLC071 это 0,6 fA /√Hz. Таким образом, в сочетании с \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $, равным 2,1 кОм, получаем 0,00126 нВ /√ Гц. Очевидно, что это намного меньше, чем шум напряжения ОУ, поэтому он не будет влиять на результат в этом примере. В случае с большими \ $ R_ \ mathrm {eq} \ $ это будет иметь эффект. Вы можете рассчитать его таким образом и объединить его с другими источниками, как показано выше: $$ V_ \ mathrm {общее} = \ SQRT {{V_ \ mathrm {R}} ^ 2 + {V_ \ mathrm {V}} ^ 2 + {V_ \ mathrm {Я}} ^ 2} $$ Также, вероятно, будет эффект пропускной способности вашего измерительного оборудования. Предыдущие измерения предполагают фильтр Brickwall на частоте 22 кГц, но фильтры Brickwall не могут существовать в действительности. Вы можете исправить спад реального фильтра, вычислив эквивалентную ширину полосы шума (ENBW). Ниже приведена таблица коэффициенты коррекции фильтра ENBW и порядок . См. Также Почему существуют два набора поправочных коэффициентов ENBW?

На самом деле, шум напряжения операционного усилителя на самом деле не является константой. Он изменяется с частотой, поэтому лучше писать как \ $ \ tilde v (f) \ $. Вы можете рассчитать его более точно с помощью численного интегрирования. См. Шум и что означает V /√Hz?

ответил endolith 27 Jam1000000amFri, 27 Jan 2017 04:02:05 +030017 2017, 04:02:05
7

Вопрос о том, какие источники шума необходимо учитывать, зависит от того, насколько они серьезны. Ваш вопрос указывает на то, что вас интересует шум, генерируемый на операционном усилителе, а не шум, создаваемый помехами от соседних схем (внутренний /внешний шум).

Чтобы сделать вещи сопоставимыми, все шумы относятся к входу операционного усилителя (RTI). Теоретически, я думаю, что любая точка в вашей схеме может работать до тех пор, пока вы относите все источники шума к этой точке, но обычно принято действовать так, как если бы все источники шума были непосредственно на входных выводах. Источники включают шум в резисторах, шум, создаваемый током, втекающим в входные штыри операционного усилителя и шум, который можно рассматривать как напряжение между выводами контактов.

Существует очень хорошее обсуждение в этом Q & A- стиль , а также в этой хорошей статье от 1969 года ( !) , оба из которых созданы персоналом Analog Devices.

Не перепечатывая все в этих источниках, вот некоторые эмпирические правила:

Шум в резисторах становится плохим, когда значения резистора высоки (около 100 кбайт или около 1 М), и когда схемы рассчитаны на высокую пропускную способность, поскольку шум пропорционален \ $ \ sqrt {4k \ cdot T \ cdot B \ cdot R}. \ $

Вы можете попытаться свести к минимуму R, вы можете попытаться ограничить ширину полосы B, если возможно, вы можете поместить схему в жидкий азот (низкая температура T), но вы не можете пойти на низкую постоянную Больцмана, поскольку Boltzmann мертвый (цитата, украденная в Analog Devices ).

Текущий шум, т. е. шум, создаваемый током, поступающим в входы ОУ, будет преобразован в шумовое напряжение резисторами вокруг входа (\ $ R_f \ $, \ $ R_g \ $) и усилен усилением схемы , Это одна из причин, по которой одни предпочитают операционные усилители с очень низкими входными токами, особенно для высокоомных цепей.

Шумы напряжения возникают из-за невозможности реального ОУ полностью разрядить напряжение между входными контактами.

Все источники шума могут быть объединены в квадратный корень из суммы их квадратов, поскольку они независимы друг от друга, что будет работать только в том случае, если все источники являются RTI.

ответил zebonaut 28 J000000Wednesday10 2010, 01:19:41

Похожие вопросы

Популярные теги

security × 330linux × 316macos × 2827 × 268performance × 244command-line × 241sql-server × 235joomla-3.x × 222java × 189c++ × 186windows × 180cisco × 168bash × 158c# × 142gmail × 139arduino-uno × 139javascript × 134ssh × 133seo × 132mysql × 132